jueves, 17 de diciembre de 2009

X Rompementes. 2009-2010. Problema 7

Ya sabéis la dinámica. El primero que acierte, 10 puntos, el segundo 9, el tercero 8, etc.

En total serán 25 acertijos o problemas.

El plazo para responder termina justo antes de que se publique el siguiente problema.


Problema 7:

El colegio "Viva la Lógica", en el que hay 1000 alumnos (cada uno de ellos con un casillero para guardar su material) tiene un director que gusta del pensamiento creativo y el día de la inauguración del curso hace lo siguiente:

Le pide al alumno 1 que abra todos los casilleros. Después le dice al alumno 2 que cierre todos los casilleros pares. Solicita al alumno 3 que a los casilleros 3, 6, 9, etc. "cambie su estado", es decir que si está abierto lo cierre y que si está cerrado lo abra. Después el alumno 4 va a los casilleros 4, 8, 12, etc. y "cambia su estado". Y así sucesivamente hasta el alumno 1000. Después de esta entretenida ceremonia. ¿Cuantos casilleros están abiertos?

Pistas:
* Olvida las respuestas fáciles: ninguno, uno o todos.
* Piensa en la causa que hace que un casillero "cambie de estado".
* Para uno concreto, imagina que estudiantes cambian su estado.
* ¿Qué tiene que ocurrir para que un casillero permanezca abierto?


Solución al Problema 6:

Eran dos niños de entre un grupo de trillizos (o cuatrillizos, etc. ).


Clasificación tras el Problema 6:


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