miércoles, 9 de noviembre de 2011

XII Rompementes. 2011-2012. Problema 2

Ya sabéis la dinámica. El primero que acierte, 10 puntos, el segundo 9, el tercero 8, etc.

En total serán 20 problemas.

El plazo para responder termina justo antes de que se publique el siguiente problema.

Problema 2:

Una piscina con una capacidad de 48000 litros tiene dos conductos de entrada y uno de salida. El primer conducto de entrada la llenaría por si sólo en 12 horas. El segundo conducto de entrada la llenaría por si sólo en 6 horas. Y el conducto de salida la vaciaría en 8 horas. Si la piscina está vacía y se abren los tres conductos, ¿cuántas horas tardaría en llenarse?

Solución al problema 1:

Los valores han de ser tales que 2x + 2y = xy. Y para que esta ecuación se resolvería para x=4 e y=4 (lo que conllevaría a que sería un cuadrado y no un rectángulo) y para x=6 e y=3, que, por lo tanto, es la solución.

Clasificación provisional:


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